AVISO: El inicio del curso se pasa al Miércoles 4 de Septiembre debido al paro académico declarado en la UNA.
Fechas: 2-12 de Septiembre de 2019.
Lugar: Sala de Postgrado 2, Facultad Politécnica, UNA.
Horario: Lunes a Jueves, 9:00 – 10:30
Inscripción: https://forms.gle/Dttroj2CsDZa2Sp37
La teoría de grafos es una herramienta fundamental para entender diversos problemas en ingeniería, ciencias, análisis de datos y otros temas de relevancia e interés en el mundo moderno. La teoría algebraica de grafos es el estudio algebraico de las representaciones de grafos. Muchas de estas propiedades son esenciales en la construcción de algoritmos eficientes para la resolución de problemas.
En este curso, se introducirá al estudiante a la teoría algebraica de grafos de manera a entender los conceptos y técnicas de demostración básicas. El objetivo es dotar al estudiante con el conocimiento suficiente para que más tarde pueda introducirse a estudios más avanzados en el área.
El instructor del curso es el Prof. Ignacio Manuel Pelayo del Departamento de Matemáticas de la Universidad Politécnica de Cataluña. El Prof. Pelayo es un referente de la teoría de grafos a nivel mundial con un gran número de importantes contribuciones al área.
Algunos de los temas a tocar son:
- Teoría de grafos básica: representaciones de grafos, coloramientos, subgrafos, conectividad, caminos, árboles, ciclos, cliques, grafos bipartitos, grafos regulares.
- Álgebra Lineal: Matrices no negativa, matrices positivas semidefinidas, valores propios y vectores propios, cociente de Rayleigh, teorema de Courant-Fisher, teorema de Perron-Frobenius.
- Teoría de grafos espectral: Matriz Laplaciana, conectividad algebraica, multiplicidad de autovalores.
Inmediatamente luego de las clases, se realizaran charlas por expertos de Argentina y Uruguay, y miembros del grupo de investigación en teoría de la computación de la FP-UNA.
- Lunes 2 de Septiembre: Eduardo Canale (Universidad de la República, Uruguay). Clasificación de Grafos Sincronizantes y el 4-ciclo.
- Martes 3 de Septiembre: Pablo Romero (Universidad de la República, Uruguay). Grafos de Máxima Confiabilidad.
- Miércoles 4 de Septiembre: Liliana Alcón (Universidad de la Plata, Argentina). Número Pebbling.
- Jueves 5 de Septiembre: Marcos Villagra (Universidad Nacional de Asunción, Paraguay). Empaquetamientos de Trominós y sus representaciones en grafos.
- Lunes 9 de Septiembre: Fabricio Mendoza-Granada (Universidad Nacional de Asunción, Paraguay). Dispersores Espectrales y Protocolos de Comunicación.
- Martes 10 de Septiembre: Sergio Mercado (Universidad Nacional de Asunción). Introducción a la Técnica de Dispersión Espectral de Grafos.
- Miércoles 11 de Septiembre: Pedro Villalba (Universidad Nacional de Asunción). Programas de Evaluación sobre Grupos.
Este evento es apoyado por los proyectos de CONACyT PVCT19-63 y PINV15-208.